Δευτέρα, 12 Σεπτεμβρίου 2016

Ύλη Πανελλαδικώς Εξεταζόμενων Μαθηματών 2017

Δείτε την ολόκληρη στη σελίδα του υπουργείου: 
 

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ
(Γενικής Παιδείας)
Από το βιβλίο “Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής”
της Γ’ τάξης Γενικού Λυκείου των Λ. Αδαμόπουλου κ.ά.
Κεφάλαιο 1 Διαφορικός Λογισμός
Παρ. 1.1. Συναρτήσεις.
Παρ. 1.2. Η έννοια της παραγώγου.
Παρ. 1.3. Παράγωγος συνάρτησης.
Παρ. 1.4. Εφαρμογές των Παραγώγων, χωρίς το κριτή-
ριο της 2ης παραγώγου.
Κεφάλαιο 2 Στατιστική
Παρ. 2.1 Βασικές έννοιες
Παρ. 2.2 Παρουσίαση Στατιστικών Δεδομένων, χωρίς
την υποπαράγραφο «Κλάσεις άνισου πλάτους».
Παρ. 2.3 Μέτρα Θέσης και Διασποράς, χωρίς τις υπο-
παραγράφους «Εκατοστημόρια», “Επικρατούσα τιμή” και
«Ενδοτεταρτημοριακό εύρος».
Κεφάλαιο 3 Πιθανότητες
Παρ. 3.1 Δειγματικός Χώρος-Ενδεχόμενα.
Παρ. 3.2 Έννοια της Πιθανότητας.
Παρατηρήσεις
Η διδακτέα-εξεταστέα ύλη θα διδαχτεί σύμφωνα με
τις οδηγίες του Υπουργείου Παιδείας, Έρευνας και Θρη-
σκευμάτων.
Τα θεωρήματα, οι προτάσεις, οι αποδείξεις και οι
ασκήσεις που φέρουν αστερίσκο δε διδάσκονται και
δεν εξετάζονται. 
Οι εφαρμογές και τα παραδείγματα των βιβλίων δεν
εξετάζονται ούτε ως θεωρία ούτε ως ασκήσεις, μπορούν,
όμως, να χρησιμοποιηθούν ως προτάσεις για τη λύση
ασκήσεων ή την απόδειξη άλλων προτάσεων.
Οι τύποι 2 και 4 των σελίδων 93 και 94 του βιβλίου
«Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής» θα δίνονται
στους μαθητές τόσο κατά τη διδασκαλία όσο και κατά
την εξέταση θεμάτων, των οποίων η αντιμετώπιση απαι-
τεί τη χρήση τους. 
 
 
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών
και Σπουδών Οικονομίας & Πληροφορικής
Από το βιβλίο «Μαθηματικά» Ομάδας Προσανατο-
λισμού Θετικών Σπουδών και Σπουδών Οικονομίας &
Πληροφορικής της Γ’ τάξης Γενικού Λυκείου των Ανδρε-
αδάκη Στ., κ.ά.
ΜΕΡΟΣ Β
Κεφάλαιο 1 Όριο - Συνέχεια συνάρτησης
Παρ. 1.1 Πραγματικοί αριθμοί.
Παρ. 1.2 Συναρτήσεις.
Παρ. 1.3 Μονότονες συναρτήσεις- Αντίστροφη συνάρ-
τηση.
Παρ. 1.4 Όριο συνάρτησης στο x
0
Є
R.
Παρ. 1.5 Ιδιότητες των ορίων, χωρίς τις αποδείξεις της
υποπαραγράφου «Τριγωνομετρικά όρια».
Παρ. 1.6 Μη πεπερασμένο όριο στο x
0
Є
R.
Παρ. 1.7 Όρια συνάρτησης στο άπειρο.
Παρ. 1.8 Συνέχεια συνάρτησης.
Κεφάλαιο 2 Διαφορικός Λογισμός
Παρ. 2.1 Η έννοια της παραγώγου, χωρίς την υποπα-
ράγραφο «Κατακόρυφη εφαπτομένη».
Παρ. 2.2 Παραγωγίσιμες συναρτήσεις- Παράγωγος συ-
νάρτηση (Χωρίς τις αποδείξεις των τύπων
(ημχ) = συνχ
στη σελίδα 106 και
(συνχ) = -ημχ
στη σελίδα 107).
Παρ. 2.3 Κανόνες παραγώγισης, χωρίς την απόδειξη
του θεωρήματος που αναφέρεται στην παράγωγο γινο-
μένου συναρτήσεων.
Παρ. 2.4 Ρυθμός μεταβολής
 
.
 
 

Παρ. 2.5 Θεώρημα Μέσης Τιμής Διαφορικού Λογισμού.
Παρ. 2.6 Συνέπειες του Θεωρήματος Μέσης Τιμής.
Παρ. 2.7 Τοπικά ακρότατα συνάρτησης χωρίς το θε-
ώρημα της σελίδας 146 (κριτήριο της 2ης παραγώγου).
Παρ. 2.8 Κυρτότητα - Σημεία καμπής συνάρτησης. (Θα
μελετηθούν μόνο οι συναρτήσεις που είναι δύο, τουλά-
χιστον, φορές παραγωγίσιμες στο εσωτερικό του πεδίου
ορισμού τους).
Παρ. 2.9 Ασύμπτωτες - Κανόνες De l’ Hospital.
Παρ. 2.10 Μελέτη και χάραξη της γραφικής παράστα-
σης μιας συνάρτησης.
Κεφάλαιο 3 Ολοκληρωτικός Λογισμός
Παρ. 3.1 Αόριστο ολοκλήρωμα. (Μόνο η υποπαρά-
γραφος «Αρχική συνάρτηση» που θα συνοδεύεται από
πίνακα παραγουσών συναρτήσεων ο οποίος θα περι-
λαμβάνεται στις διδακτικές οδηγίες)
Παρ. 3.4 Ορισμένο ολοκλήρωμα.
Παρ. 3.5. Η συνάρτηση F(x) =
x
α
f(t)dt
υπόδειξη - οδηγία:
Η εισαγωγή της συνάρτησης
F(x) =
x
ƒ(t)dt
α
γίνεται για να αποδειχθεί το Θεμελιώδες Θεώρημα του
ολοκληρωτικού λογισμού και να αναδειχθεί η σύνδεση
του Διαφορικού με τον Ολοκληρωτικό Λογισμό.
Για το λόγο αυτό δεν θα διδαχθούν εφαρμογές και
ασκήσεις που αναφέρονται στη συνάρτηση
F(x) =
x
ƒ(t)dt
α
και γενικότερα στη συνάρτηση
F(x) =
g(x)
ƒ(t)dt
α
Παρ. 3.7 Εμβαδόν επιπέδου χωρίου, χωρίς την εφαρ-
μογή 3 της σελίδας 230.
Παρατηρήσεις
Η διδακτέα-εξεταστέα ύλη θα διδαχτεί σύμφωνα με
τις οδηγίες του Υπουργείου Παιδείας, Έρευνας και Θρη-
σκευμάτων.
Τα θεωρήματα, οι προτάσεις, οι αποδείξεις και οι
ασκήσεις που φέρουν αστερίσκο δεν διδάσκονται και
δεν εξετάζονται.
Οι εφαρμογές και τα παραδείγματα των βιβλίων δεν
εξετάζονται ούτε ως θεωρία ούτε ως ασκήσεις, μπορούν,
όμως, να χρησιμοποιηθούν ως προτάσεις για τη λύση
ασκήσεων ή την απόδειξη άλλων προτάσεων.
Εξαιρούνται από την εξεταστέα-διδακτέα ύλη οι εφαρ-
μογές και οι ασκήσεις που αναφέρονται σε λογαρίθμους
με βάση διαφορετική του e και του 10.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου